terça-feira, 8 de fevereiro de 2011

Multiplicação entre números Reais

A operação de multiplicação tem no seu principio a soma de conjuntos com mesma quantidade de elementos, sendo uma forma de simplificar tais adições. Por isso para realizarmos esta operação devemos ter o entendimento do seu principio. Observe a seguinte multiplicação:

21 x 15 = (20 x 15) + (1 x 15) = 300 + 15 = 315
ou
21 x 15 = 15 x 21 = (10 x 21) + (5 x 21) = 210 + 105 = 315

Nos exemplos acima temos: vinte e um conjunto de quinze elementos que é igual à soma de vente conjunto de quinze com um conjunto de quinze elementos. E ainda, vinte e um conjuntos de quinze é igual a quinze conjuntos de vinte e um elementos, que por sua vez é igual à soma de dez conjuntos de vinte e um com cinco conjuntos de vinte e um elementos.

As regras de sinais, assim como na adição, na multiplicação serão utilizadas em todos os conjuntos numéricos as mesmas regras. Adiantamos, ainda, que estas regras também serão utilizadas nas divisões. Após realizar a operação com os sinais deve-se multiplicar os valores numéricos.

Regras de sinais:

1. Produto de sinais iguais o resultado será positivo;
2. Produto de sinais diferentes o resultado será negativo.

MULTIPLICAÇÃO ENTRE NÚMEROS NATURAIS

Como todo número natural é positivo concluímos que a multiplicação de todo números natural resultará em um número natural, pois, pelas regras de sinais descritas, o resultado será positivo acompanhado do produto dos valores numéricos.

Exemplos:

a. 5 x 7 = 35
b. 12 x 11 = 132

MULTIPLICAÇÃO ENTRE NÚMEROS INTEIROS

1. Quando os dois valores forem positivos, estamos falando de produto de números inteiros que também são naturais, para isso vale a regra já mencionada.

Exemplos:
a. 5 x 7 = 35
b. 12 x 11 = 132

2. Quando os dois valores forem negativo temos produto de número inteiros não naturais. Com isso o resultado será positivo acompanhado do produto dos valores numéricos (pela regra de sinais já apresentada) .

Exemplos:
a. -5 x (-7) = 35
b. -12 x (-11) = 132

3. Quando o produto for de um número positivo com um número negativo, ou negativo com positivo o resultado será negativo acompanhado do produto dos valores numéricos (pela regra de sinais já apresentada).

Exemplos:
a. 5 x (-7) = -35
b. -12 x 11 = -132

PRODUTO ENTRE RACIONAIS (NÃO INTEIROS)

1. Racional Decimal

O resultado de um produto de números racionais é encontrado seguindo os seguintes passos:

a. consideramos todos os algarismos significativos do número decimal cada um em sua respectiva posição e sem a vírgula;
b. multiplicamos esse valor como se fosse um número inteiro;
c. o resultado do produto terá a quantidade de casa decimais igual à soma das casa decimais dos números decimais iniciais.

Exemplos:
a. 0,12 x 0,4
Assim como o resultado do produto é 48 e este deve ter três casas decimais, temos que:
0,12 x 0,4 = 0,048

b. 1,3 x (-0,31)
Assim como o resultado do produto é 403 e este deve ter três casas decimais, temos que :
1,3 x (-0,31) = -0,403

2. Racional na forma de fração

A regra geral é que se multiplica numerador por numerador e denominador por denominador, nos casos em que tem números inteiros, basta escrever o número inteiro na forma de fração e usar a regra geral.

Exemplos:
a.
b.
PRODUTO ENTRE IRRACIONAIS

Tratamos os números irracionais assim como as expressões algébricas, uma vez que trabalhamos com seus símbolos. Assim, a multiplicação entre números irracionais iguais escrevemos eles na forma de potência, e nos casos dos irracionais diferentes escrevemos o produto como a junção dos símbolos. Na questão dos sinais usamos a mesma regra já estudada.

Exemplos:
a. b.
Nos casos que desejamos uma aproximação realizamos a multiplicação com seus valores decimais aproximados.

Exemplos:
a.

b.

Um comentário:

  1. Mt mt bem explicado! Parabéns pelo trabalho! Por incrivel que pareça estou desenvolvendo pesquisas relacionadas a Física Quântica e estava justamente camelando em matemática básica : / ! Obrigado!

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