segunda-feira, 14 de fevereiro de 2011

Divisão entre números Reais

A operação de multiplicação pode ser vista como sendo uma separação de conjuntos de mesma quantidades de elementos realizando subtrações sucessivas. Observe que a divisão de 24 por 4 pode ser vista como a subtração sucessiva de conjuntos que contenham 4 elementos, com a finalidade de saber quantos conjuntos destes é possível formar. chegamos a conclusão que retirando conjunto após conjunto de 4 elementos, conseguimos retirar 6 conjuntos do aglomerado de 24 elementos. Assim os vinte e quatro elementos podem ser divididos em seis grupos de 4. Ou seja, 24 : 4 = 6

DIVISÃO ENTRE NÚMEROS NATURAIS

Considerando apenas os números naturais, temos que toda divisão é composta de um dividendo (número a ser dividido), um divisor (número que divide), o quociente (o resultado da divisão) e o resto (valor que sobra quando a divisão não é exata). Neste conjunto os dividendos são sempre maiores que os divisores; com isso evitamos ter um resultado racional.

Como os números naturais são todos positivos, e temos as mesmas regras de sinais da multiplicação, então sempre a divisão de um número natural por um número natural teremos o resultado pertencente aos números naturais. Veja alguns exemplos:

Exemplos de divisões exatas:
a. 32 : 4 = 8
b. 224 : 8 = 28
c. 425 : 25 = 17

Observação: podemos escrever as o valor de uma divisão inexata através de uma multiplicação e adição.
a. 25 : 4 => 6 . 4 + 1 (quociente 6 e resto 1)
b. 33 : 7 => 4 . 7 + 5 (quociente 4 e resto 5)

DIVISÃO ENTRE NÚMEROS INTEIROS

Utilizamos o mesmo processo já descrito números naturais, porém temos que ter o cuidado com os sinais, uma vez que nesse conjunto surge os valores negativos.

Exemplos:
a. 25 : (-5) = -5
b. -42 : 6 = -7
c. -36 : (-12) = 3
d. 99 : 3 = 33

DIVISÃO ENTRE NÚMEROS RACIONAIS

Com os números racionais, não estamos mais presos a resultados inteiros. Assim, não temos mais a restrição de dividendo maior que divisor. Vejamos como resolver as divisões de números racionais em cada caso.

1. Fração
Repetimos o primeiro valor numérico e multiplicamos pelo inverso do segundo valor. Lembramos que uma fração, mesmo tendo dois valores (numerador e denominador) ela representa um valor numérico racional.

Exemplos:
a. b. c.
2. Decimais
Existe mais de uma forma para realizar a divisão entre números decimais, aconselho o uso de frações para solucionar tais problemas. Transformamos os números decimais em frações e realizamos a operação assim como mostramos anteriormente, e se necessário transformamos a fração encontrada num número decimal.

Exemplos:
a. b. c.
DIVISÃO ENTRE IRRACIONAIS

Trabalhamos com os símbolos de cada número irracional realizando simplificações através de divisões de números iguais, ou de suas potências. acompanhe a evolução dos exemplos.

Exemplos:

a. b. c.
Assim, finalizamos a aula sobre divisões, pratiquem e tirem as dúvidas
em sala ou deixem um comentário!!!

Um comentário:

  1. Os exemplos (a e b) de Número Inteiros estão errados.

    Os resultados deviam ser:
    a) -5
    b) -7

    Fora isso a explicação está ótima. Obrigada. (=

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