Média Harmônica

A média harmônica, não tão conhecida como a média aritmética, é usada para calcular o valor médio de grandezas inversamente proporcionais. Como por exemplo, a velocidade média.

Observe que na grandeza descritas temos:

Aumentando o tempo usado no percurso a velocidade diminuirá, ou seja, quando um aumenta a outra diminui. Por isso dizemos que a velocidade é inversamente proporcional ao tempo.

Observação: A média harmônica é sempre menor à média aritmética.

Encontramos a média harmônica a partir da divisão da quantidade de elementos pela soma dos inversos de todos os elementos. Assim:

Exemplos:

1. Metade da distância de uma viagem é feita a 40 km por hora e a outra metade da distância a 60 km por hora, então a velocidade média para a viagem é dada pela média harmônica. Calcule a velocidade média.

2. Encontre a média aritmética e a média harmônica dos seguintes valores: 10, 20, 30, 40, 50.

Assim concluímos que se os valores 10, 20, 30, 40 e 50 são de valores de grandezas inversamente proporcionais a média é a média harmônica; se os valores não o se enquadram nesta classificação a média é a média aritmética.