quinta-feira, 19 de maio de 2011

Questões da OBMEP

OBMEP – Nível 3

Usando velas – Uma cidade ainda não tem iluminação elétrica, portanto, nas casas usam-se velas à noite. Na casa de João, usa-se uma vela por noite, sem queimá-la totalmente, e com quatro desses tocos de velas, João fabrica uma nova vela. Durante quantas noites João poderá iluminar sua casa dispondo de 43 velas?

a. 43       b. 53       c. 56       d. 57       e. 60

Resposta Correta: d. 57

Solução apresentada em sala:

43 velas -> 43 noites iluminadas -> 43 tocos
dividindo em grupos de 4 para formar novas velas temos:
10 velas (formadas cada uma com 4 tocos) e 3 tocos

10 velas -> 10 noites iluminadas -> 10 tocos+3 tocos (que sobraram do outro dia)
dividindo em grupos de 4 para formar novas velas temos:
3 velas (formadas cada uma com 4 tocos) e 1 tocos

3 velas -> 3 noites iluminadas -> 3 tocos + 1 tocos (que sobraram do outro dia)
dividindo em grupos de 4 para formar novas velas temos:

1 vela (formada com 4 tocos)

1 vela -> 1 noite iluminada -> 1 toco

Somando a quantidade de noite iluminadas com as velas temos 57 noites iluminadas.

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